上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥，三千五百二十三年，至元嘉二十年癸未，五千七百三年，算外。
元法，三千六百四十八。
章岁，十九。
纪法，六百八。
章月，二百三十五。
纪月，七千五百二十。
章闰，七。
纪日，二十二万二千七十。
度分，七十五。
度法，三百四。
气法，二十四。
馀数，一千五百九十五。
岁中，十二。
日法，七百五十二。
没余，三十六。
通数，二万二千二百七。
通法，四十七。
没法，三百一十九。
月周，四千六十四。
周天，十一万一千二十五。
通周，二万七百二十一。
周日日余，四百一十七。
周虚，三百三十五。
会数，一百六十。
交限数，八百五十九。
会月，九百二十九。
朔望合数，八十。
甲子纪第一 〔迟疾差一万七千六百六十三，交会差八百七十七〕甲戌纪第二 〔迟疾差三千四十三，交会差二百七十九〕甲申纪第三 〔迟疾差九千一百四十四，交会差六百二十〕
甲午纪第四 〔迟疾差一万五千二百四十五，交会差二十二〕甲辰纪第五 〔迟疾差六百二十五，交会差三百六十三〕甲寅纪第六 〔迟疾差六千七百二十六，交会差七百四〕
推入纪法：置上元庚辰尽所求年，以元法除之，不满元法，以纪法除之，余不满纪法，入纪年也。
满法去之，得后纪。
〔入甲午纪壬辰岁来，至今元嘉二十年岁在癸未，二百三十一年，算外。
〕
推积月术：置入纪年数算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。
闰余十二以上，其年闰。
推朔术：以通数乘积分，为朔积分，满日法为积日，不尽为小余。
以六旬去积日，不尽为大余，命以纪，算外，所求年正月朔日也。
求次月，加大余二十九，小余三百九十九，小余满日法从大余，即次月朔也。
小余三百五十三以上，其月大也。
推弦望法：加朔大余七，小余二百八十七，小分三，小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。
又加之得望，又加之得下弦。
推二十四气术：置入纪年算外，以馀数乘之，满度法三百四为积没，不尽为小余。
以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，所求年雨水日也。
求次气，加大余十五，小余六十六，小分十一，小分满气法从小余，小余满度法从大余，次气日也。
〔雨水在十六日以后者，如法减之，得立春。
〕
推闰月法：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一，数从正月起，闰所在也。
闰有进退，以无中气御之。
立春正月节 〔限数一百九十四，间数一百九十〕
雨水正月中 〔限数一百八十六，间数一百八十二〕惊蛰二月节 〔限数一百七十七，间数一百七

夫天地之所贵者生也，万物之所尊者人也。
役智穷神，无幽不察，是以动作云为，皆应天地之象。
古先圣哲，拟辰极，制浑仪。
夫阴阳二气，陶育群品，精象所寄，是为日月。
群生之性，章为五才，五才之灵，五星是也。
历所以拟天行而序七耀，纪万国而授人时。
黄帝使大挠造六甲，容成制历象，羲和占日，常仪占月。
少昊氏有凤鸟之瑞，以鸟名官，而凤鸟氏司历。
颛顼之代，南正重司天，北正黎司地。
尧复育重黎之后，使治旧职，分命羲和，钦若昊天。
故《虞书》曰“期三百有六旬六日，以闰月定四时成岁”其后授舜，曰“天之历数在尔躬”舜亦以命禹。
爰及殷、周二代，皆创业革制，而服色从之。
顺其时气以应天道，万物群生，蒙其利泽。
三王既谢，史职废官，故孔子正《春秋》，以明司历之过。
秦兼天下，自以为水德，以十月为正，服色上黑。
汉兴，袭秦正朔，北平侯张苍首言律历之事，以《颛顼历》比于六历，所失差近。
施用至武帝元封七年，太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等，言历纪废坏，宜改正朔，易服色，所以明受之于天也。
乃诏遂等造汉历。
选邓平、长乐司马可及人间治历者，二十余人。
方士唐都分天部，落下闳运算转历。
其法积八十一寸，则一日之分也，闳与邓平所治同。
于是皆观星度，日月行，更以算推，如闳、平法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。
诏迁用邓平所造八十一分律历，以平为太史丞。
至元凤三年，太史令张寿王上书，以为元年用黄帝《调历》，“令阴阳不调，更历之过”。
诏下主历使者鲜于妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候晦朔弦望二十四气。
又诏丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸疏密，凡十一家，起三年尽五年。
寿王课疏远。
又汉元年不用黄帝《调历》，效劾寿王逆天地，大不敬，诏勿劾。
复候，尽六年，《太初历》第一。
寿王历乃太史官《殷历》也。
寿王再劾不服，竟下吏。
至孝成时，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。
向子歆作《三统历》以说《春秋》，属辞比事，虽尽精巧，非其实也。
班固谓之密要，故汉《历志》述之。
校之何承天等六家之历，虽六元不同，分章或异，至今所差，或三日，或二日数时，考其远近，率皆六国及秦时有人所造。
其术斗分多，上不可检于《春秋》，下不验于汉、魏，虽复假称帝王，只足以惑时人耳。
光武建武八年，太仆朱浮上言历纪不正，宜当改治，时所差尚微，未遑考正。
明帝永平中，待诏杨岑、张盛、景防等典治历，但改易加时弦望，未能综校历元也。
至元和二年，《太初》失天益远，宿度

古者天子巡狩之礼，布在方策。
至秦、汉巡幸，或以厌望气之祥，或以希神仙之应，烦扰之役，多非旧典。
唯后汉诸帝，颇有古礼焉。
魏文帝值参分初创，方隅事多，皇舆亟动，略无宁岁。
盖应时之务，又非旧章也。
明帝凡三东巡，所过存问高年，恤人疾苦，或赐谷帛，有古巡幸之风焉。
齐王正始元年，巡洛阳，赐高年、力田各有差。
晋武帝泰始四年，诏刺史二千石长吏曰“古之王者，以岁时巡狩方岳，其次则二伯述职，不然则行人巡省，掸人诵志。
故虽幽遐侧微，心无壅隔。
人情上通，上指远喻。
至于鳏寡，罔不得所。
用垂风遗烈，休声犹存。
朕在位累载，如临深泉，夙兴夕惕，明发不寐，坐而待旦。
思四方水旱灾眚，为之怛然。
勤躬约己，欲令事事当宜。
常恐众吏用情，诚心未著，万机兼猥，虑有不周。
政刑失谬，而弗获备览。
百姓有过，在予一人。
惟岁之不易，未遑卜征巡省之事。
人之未乂，其何以恤之。
今使使持节侍中、副给事黄门侍郎，衔命四出，周行天下，亲见刺史二千石长吏，申喻朕心恳诚至意，访求得失损益诸宜，观省政治，问人间患苦。
周典有之曰：其万人利害为一书，其礼俗政事教治刑禁之逆顺为一书，其悖逆暴乱作慝犯令为一书，其扎丧凶荒厄贫为一书，其康乐和亲安平为一书。
每国辩异之，以反命于王，以周知天下之故。
斯旧章前训，今率由之。
还具条奏，俾朕昭然鉴于幽远，若亲行焉。
大夫君子，其各悉乃心，各敬乃事，嘉谋令图，苦言至戒，与使者尽之，无所隐讳。
方将虚心以俟。
其勉哉勖之，称朕意焉”挚虞新礼仪曰“魏氏无巡狩故事，新礼则巡狩方岳，柴望告至，设壝宫，如礼诸侯之觐者。
摈及执贽，皆如朝仪，而不建其旗。
臣虞案觐礼，诸侯觐天子，各建其旗章，所以殊爵命，示等威。
《诗》称君子至止，言观其旗。
宜定新礼建旗如旧礼”然终晋世，巡狩废矣。
宋武帝永初元年，诏遣大使分行四方，举善旌贤，问其疾苦。
元嘉四年二月己卯，太祖东巡。
丁卯，至丹徒。
己巳，告觐园陵。
三月甲戌，幸丹徒离宫，升京城北顾。
乙亥，飨父老旧勋于丹徒行宫，加赐衣裳各有差，蠲丹徒县其年租布之半，系囚见徒五岁刑以下，悉皆原遣。
登城三战及先大将军并贵泥关头败没余口。
老疾单孤，又诸战亡家不能自存者，并随宜隐恤。
二十六年二月己亥，上东巡。
辛丑，幸京城。
辛亥，谒二陵。
丁巳，会旧京故老万余人，往还飨劳，孤疾勤劳之家，咸蒙恤赉，发赦令，蠲徭役。
其时皇太子监国，有司奏仪注。
某曹关某事云云。
被令，仪宜如是。
请为笺如左。
谨关。
右署众官如常仪。
尚书

夫有国有家者，礼仪之用尚矣。
然而历代损益，每有不同，非务相改，随时之宜故也。
汉文以人情季薄，国丧革三年之纪。
光武以中兴崇俭，七庙有共堂之制。
魏祖以侈惑宜矫，终敛去袭称之数。
晋武以丘郊不异，二至并南北之祀。
互相即袭，以讫于今，岂三代之典不存哉，取其应时之变而已。
且闵子讥古礼，退而致事。
叔孙创汉制，化流后昆。
由此言之，任己而不师古，秦氏以之致亡。
师古而不适用，王莽所以身灭。
然则汉、魏以来，各揆古今之中，以通一代之仪。
司马彪集后汉众注，以为《礼仪志》，校其行事，已与前汉颇不同矣。
况三国鼎峙，历晋至宋，时代移改，各随事立。
自汉末剥乱，旧章乖弛，魏初则王粲、卫觊典定众仪。
蜀朝则孟光、许慈创理制度。
晋始则荀顗、郑冲详定晋礼。
江左则荀嵩、刁协缉理乖紊。
其间名儒通学，诸所论叙，往往新出，非可悉载。
今抄魏氏以后经国诞章，以备此志云。
魏文帝虽受禅于汉，而以夏数为得天，故黄初元年诏曰“孔子称行夏之时，乘殷之辂，服周之冕，乐则《韶舞》。
此圣人集群代之美事，为后王制法也。
《传》曰夏数为得天。
朕承唐、虞之美，至于正朔，当依虞、夏故事。
若殊徽号，异器械，制礼乐，易服色，用牲币，自当随土德之数。
每四时之季月，服黄十八日，腊以丑，牲用白，其饰节旄，自当赤，但节幡黄耳。
其余郊祀天地朝会四时之服，宜如汉制。
宗庙所服，一如《周礼》”尚书令桓阶等奏“据三正周复之义，国家承汉氏人正之后，当受之以地正，牺牲宜用白，今从汉十三月正，则牺牲不得独改。
今新建皇统，宜稽古典先代，以从天命，而告朔牺牲，壹皆不改，非所以明革命之义也”诏曰“服色如所奏。
其余宜如虞承唐，但腊日用丑耳，此亦圣人之制也”
明帝即位，便有改正朔之意，朝议多异同，故持疑不决。
久乃下诏曰“黄初以来，诸儒共论正朔，或以改之为宜，或以不改为是，意取驳异，于今未决。
朕在东宫时闻之，意常以为夫子作《春秋》，通三统，为后王法。
正朔各从色，不同因袭。
自五帝、三王以下，或父子相继，同体异德。
或纳大麓，受终文祖。
或寻干戈，从天行诛。
虽遭遇异时，步骤不同，然未有不改正朔，用服色，表明文物，以章受命之符也。
由此言之，何必以不改为是邪”
于是公卿以下博议。
侍中高堂隆议曰“按自古有文章以来，帝王之兴，受禅之与干戈，皆改正朔，所以明天道，定民心也。
《易》曰：《革》，元亨利贞。
有孚改命吉。
汤武革命，应乎天，从乎人。
其义曰，水火更用事，犹王者必改正朔易服色也。
《易通卦验》曰

“国之大事，在祀与戎”。
自书契经典，咸崇其义，而圣人之德，莫大于严父者也。
故司马迁著《封禅书》，班固备《郊祀志》，上纪皇王正祀，下录郡国百神。
司马彪又著《祭祀志》，以续终汉。
中兴以后，其旧制诞章，粲然弘备。
自兹以降，又有异同，故复撰次云尔。
汉献帝延康元年十一月己丑，诏公卿告祠高庙。
遣兼御史大夫张音奉皇帝玺绶策书，禅帝位于魏。
是时魏文帝继王位，南巡在颍阴。
有司乃为坛于颍阴之繁阳故城。
庚午，登坛。
魏相国华歆跪受玺绂以进于王。
既受毕，降坛视燎，成礼而返，未有祖配之事。
魏文帝黄初二年正月，郊祀天地明堂。
是时魏都洛京，而神祇兆域明堂灵台，皆因汉旧事。
四年七月，帝将东巡，以大军当出，使太常以一特牛告祠南郊，自后以为常。
及文帝崩，太尉钟繇告谥南郊，皆是有事于郊也。
明帝太和元年正月丁未，郊祀武皇帝以配天，宗祀文皇帝于明堂以配上帝。
是时二汉郊禋之制具存，魏所损益可知也。
四年八月，帝东巡，过繁昌，使执金吾臧霸行太尉事，以特牛祠受禅坛。
《后汉纪》，章帝诏高邑祠即位坛。
此虽前代已行之事，然为坛以祀天，而坛非神也。
今无事于上帝，而致祀于虚坛，未详所据也。
景初元年十月乙卯，始营洛阳南委粟山为圆丘，诏曰“盖帝王受命，莫不恭承天地，以彰神明。
尊祀世统，以昭功德。
故先代之典既著，则禘郊祖宗之制备也。
昔汉氏之初，承秦灭学之后，采摭残缺，以备郊祀。
自甘泉、后土、雍宫、五畤神祇兆位，多不经见，并以兴废无常，一彼一此，四百余年，废无禘礼。
古代之所更立者，遂有阙焉。
曹氏世系，出自有虞氏。
今祀圆丘，以始祖帝舜配，号圆丘曰皇皇帝天。
方丘所祭曰皇皇后地，以舜妃伊氏配。
天郊所祭曰皇天之神，以太祖武皇帝配。
地郊所祭曰皇地之祗，以武宣皇后配。
宗祀皇考高祖文皇帝于明堂，以配上帝”十二月壬子冬至，始祀皇皇帝天于圆丘，以始祖有虞帝舜配。
自正始以后，终魏世，不复郊祀。
孙权初称尊号于武昌，祭南郊告天。
文曰“皇帝臣孙权，敢用玄牡，昭告皇皇后帝。
汉飨国二十有四世，历年四百三十，行气数终，禄胙运尽，普天弛绝，率土分崩。
孽臣曹丕，遂夺神器。
丕子睿继世作慝，窃名乱制。
权生于东南，遭值期运，承乾秉戎，志在拯世，奉辞行罚，举足为民。
群臣将相州郡百城执事之人，咸以为天意已去于汉，汉氏已终于天。
皇帝位虚，郊祀无主，休征嘉瑞，前后杂沓，历数在躬，不得不受。
权畏天命，敢不敬从。
谨择元日，登坛柴燎，即皇帝位。
唯尔有神飨之。
左右有吴，永