淸末民国初福建闽县（今福州市）螺洲人，原字长菴，改字伯潜，字伯潜，号弢菴、陶菴、橘隐，晚号听水、沧趣。
陈家累代簪缨，为榕城望族。
曾祖父陈若霖官至刑部尚书。
宝琛年十三岁，县学秀才，十八岁中举。
同治七年（公元1868年）戊辰科进士，选翰林院庶吉士。
同治十年（公元1871年）授编修。
陈宝琛兄弟六人，三人进士，三人举人，人称「兄弟六科甲」。
光绪元年（公元1875年）擢翰林侍读，与学士张佩纶、通政使黄体芳、侍郎宝廷等好论时政，合称「淸流四谏」。
光绪五年（公元1879年）沙俄侵佔伊犁九城，力主收复。
光绪六年（公元1880年），充武英殿提调官。
翌年，授翰林院 侍讲学士，纂修《穆宗本纪》。
光绪八年（公元1882年）任江西学政，重修 白鹿洞书院。
光绪十年（公元1884年），上疎《请募勇参用西法教练》，主张「变化以尽利，任人以责实，筹饷以持久」，中法战争失利，受牵连，被降五级，回乡闭门读书，修葺先祖「赐书楼」，构筑「沧趣楼」。
光绪二十五年（公元1899年），任鳌峰书院山长。
光绪三十一年（公元1905年），任福建铁路总办，修漳厦铁路，并任福建高等学堂（即今福州第一中学）监督。
光绪三十三年（公元1907年）创立全闽师范学堂（今福建师大）。
宣统元年（公元1909年）奉召入京，任礼学馆总纂大臣。
宣统三年（公元1911年），毓庆宫行走，任溥仪老师，赐紫禁城骑马。
继任汉军副都统、弼德院顾问大臣。
民国元年（公元1912年），淸帝逊位，后仍追随溥仪。
命修《德宗实录》。
民国六年（公元1917年）张勋复辟时，推举为内阁议政大臣。
民国十年（公元1921年），修成《德宗本纪》，授太傅。
民国十二年（公元1923年），引荐郑孝胥入宫。
民国十四年（公元1925年），随溥仪移居天津。
民国二十一年（公元11932年），满洲国 成立，宝琛专程赴长春探望溥仪，拒受伪职。
民国二十四年乙亥二月初一日（公元1935年3月5日）卯时病逝于北平住处，春秋八十有八。
丧闻，溥仪震悼，赐奠醊，赐祭一坛，特谥文忠，晋赠太师，赏给陀罗经被，赏银九千元治丧葬。
有藏书十万册，「淸末陈氏私家藏书之多，冠于全闽」。
著有《陈文忠公奏议》、《沧趣楼文存》、《沧趣楼诗集》、《沧趣楼律赋》、《南游草》等。